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已知：數(shù)列{an}滿足a1=16，an+1-an=2n，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    8
  2. B.
    7
  3. C.
    6
  4. D.
    5
B
分析：a2-a1=2，a3-a2=4，…，an+1-an=2n，這n個式子相加，就有an+1=16+n（n+1），故，由此能求出的最小值．
解答：a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
這n個式子相加，就有
an+1=16+n（n+1），
即an=n（n-1）+16=n2-n+16，
∴，
用均值不等式，知道它在n=4的時候取最小值7．
故選B．
點評：本題考查數(shù)更列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意遞推公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿bn=lgan，b3=18，b6=12，則數(shù)列{bn}前n項和的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿bn=lgan，b3=18，b6=12，則數(shù)列{bn}前n項和的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若數(shù)列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若數(shù)列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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