Question

6．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，設(shè)η=3ξ+2，則Eη的值為（　�。�

• A． 9
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先求出Eξ=-$\frac{1}{3}$，再由η=3ξ+2，能求出Eη的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，
∴Eξ=$（-1）×\frac{1}{2}+0×\frac{1}{3}+1×\frac{1}{6}$=-$\frac{1}{3}$，
∵η=3ξ+2，
∴Eη=3Eξ+2=-$\frac{1}{3}×3$+2=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解時時要認(rèn)真審題，注意期望的性質(zhì)的合理運(yùn)用．