Question

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：

游客數(shù)量（百人）	[0，100）	[100，200）	[200，300）	≥300
擁擠等級	優(yōu)	良	擁擠	嚴重擁擠

該景區(qū)對6月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（I）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求a，b的值；

游客數(shù)量（百人）	[0，100）	[100，200）	[200，300）	[300，400]
天數(shù)	a	10	4	1
頻率	b	1 3	2 15	1 30

（Ⅱ）估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率．

Answer 1

考點：概率的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（I）游客人數(shù)在[0，100）范圍內(nèi)的天數(shù)有15天，故可求a，b的值

1

2

；
（Ⅱ）由題意6月份游客人數(shù)的平均值為

50×15+150×10+250×4+350×1

30

=120（百人）；
（Ⅲ）確定從5天中任選兩天的選擇方法、游客擁擠等級均為優(yōu)的情況，即可求出這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率．

解答： 解：（I）游客人數(shù)在[0，100）范圍內(nèi)的天數(shù)有15天，故a=15，b=

15

30

=

1

2

；
（Ⅱ）由題意6月份游客人數(shù)的平均值為

50×15+150×10+250×4+350×1

30

=120（百人）；
（Ⅲ）從5天中任選兩天的選擇方法有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10種，
其中游客擁擠等級均為優(yōu)的有（1，4），（1，5），（4，5），共3種，
∴這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率為

3

10

．

點評：本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．