Question

a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，已知α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，則下列說法不正確的是（　　）

A．若a∩b=P，則P∈c

B．若a∥b，則a∥b∥c

C．若a∩b=P，則P?c

D．a(chǎn)，b，c可能相交于一點，可能相互平行

Answer 1

分析：A．根據(jù)空間點與直線和平面的關(guān)系判斷．B．利用線面平行的性質(zhì)和判定定理判斷．C．根據(jù)空間點與直線和平面的關(guān)系判斷．D．根據(jù)a，b，c的位置關(guān)系判斷．

解答：解：因為a∩b=P，所以P∈a．P∈b，又α∩β=a，β∩γ=b，所以P∈α．P∈γ，因為α∩γ=c，所以P∈c，所以A正確，C錯誤．
若a∥b，因為β∩γ=b，所以a∥β，a∥γ，因為α∩β=a，α∩γ=c，所以a∥c，所以a∥b∥c，所以B正確．
由條件α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，可知a，b，c可能相交于一點，可能相互平行，所以D正確．
故選C．

點評：本題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系的判斷，利用平面的性質(zhì)和定理是解決本題的關(guān)鍵．