Question

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務站，隨機抽取5間，統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位：萬元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務站定義為優(yōu)秀服務站，其余為非優(yōu)秀服務站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務站中有幾間優(yōu)秀服務站？

（3）從隨機抽取的5間服務站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1間是優(yōu)秀服務站的概率.

Answer 1

【答案】（1）12;（2）36;（3）.

【解析】分析：（1）直接利用平均值公式求解即可；（2）根據(jù)樣本中優(yōu)秀服務站的頻率估計總體中優(yōu)秀服務站的頻率，從而可得結(jié)果；（3）利用列舉法可得隨機抽取的5間服務站中任取2間的可能性共有種，其中其中恰有1間是優(yōu)秀服務站的情況有種，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（1）樣本均值

（2）樣本中優(yōu)秀服務站為2間，頻率為，由此估計90間服務站中有間優(yōu)秀服務站；

（3）由于樣本中優(yōu)秀服務站為2間，記為，非優(yōu)秀服務站為3間，記為，從隨機抽取的5間服務站中任取2間的可能性有

共10種情況，其中恰有1間是優(yōu)秀服務站的情況為

6種情況，故所求概率為.