Question

已知圓C的半徑為r，A是圓C上的一個(gè)定點(diǎn)．在圓C上任取一個(gè)點(diǎn)B，則“線段AB的長(zhǎng)度大于r”的概率為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：根據(jù)圓C的半徑為r，A是圓C上的一個(gè)定點(diǎn)．在圓C上任取一個(gè)點(diǎn)B，我們求出滿足條件“線段AB的長(zhǎng)度大于r”的角度，代入幾何概型概率公式，即可得到“線段AB的長(zhǎng)度大于r”的概率．
解答：解：已知如圖所示：
當(dāng)B點(diǎn)位于優(yōu)弧B′B″時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度大于r
由于優(yōu)弧B′B″的弧度為
故“線段AB的長(zhǎng)度大于r”的概率P==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中求出所有基本事件對(duì)應(yīng)的度數(shù)（整個(gè)周角）和滿足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的弧的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．