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   已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．


（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

                      (2)，得:

 ，,

     

以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)D，，

，

，k，且均滿足，

當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過定點(diǎn)與已知矛盾

當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過定點(diǎn)

直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為               


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}滿足bn＝，且前n項(xiàng)和為Tn，設(shè)cn＝T2n＋1－Tn.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)判斷數(shù)列{cn}的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù), 則方程mx－y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線是

                     （    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù).例如：函數(shù)是單函數(shù).給出下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)，

其中的真命題是             .(寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“存在實(shí)數(shù),使”的否定是 

A．對任意實(shí)數(shù), 都有         B．不存在實(shí)數(shù),使

C．對任意實(shí)數(shù), 都有         D．存在實(shí)數(shù),使

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于正實(shí)數(shù),記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:且,有.下列結(jié)論中正確的是        

A．若,則  

B．若且,則

C．若,則  

D．若且,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A．與垂直 B．與垂直 C．與平行 D．與平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “”是“直線與直線互相垂直”的

   (A)充分不必要條件                (B)必要不充分條件

   (C)充要條件                      (D)既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案