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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】首屆中國國際進口博覽會期間，甲、乙、丙三家中國企業(yè)都有意向購買同一種型號的機床設(shè)備，他們購買該機床設(shè)備的概率分別為，且三家企業(yè)的購買結(jié)果相互之間沒有影響，則三家企業(yè)中恰有1家購買該機床設(shè)備的概率是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由已知得三家企業(yè)中恰有1家購買該機床設(shè)備分三種情況：只是甲企業(yè)購買，只是乙企業(yè)購買或只是丙企業(yè)購買，設(shè)出每一個企業(yè)購買設(shè)備所表示的事件，并求其對立事件的概率，根據(jù)互斥事件的和事件的概率等于各事件概率的和求解得出答案.

設(shè) “甲企業(yè)購買該機床設(shè)備” 為事件A， “乙企業(yè)購買該機床設(shè)備” 為事件B， “丙企業(yè)購買該機床設(shè)備” 為事件C，

則，，，

設(shè) “三家企業(yè)中恰有1家購買該機床設(shè)備” 為事件D ，

則，

故選：C.

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【題目】已知數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列，且前項和為.

（1）用表示；

（2）是否存在自然數(shù)和，使得成立？

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【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：

社團	街舞	圍棋	武術(shù)
人數(shù)	320	240	200

為調(diào)查社團開展情況，學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團抽取的同學(xué)比從“街舞”社團抽取的同學(xué)少2人.

（1）求三個社團分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“圍棋”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)（男女），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	總計
男同學(xué)
女同學(xué)
總計

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.

（3）現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對自律性與學(xué)生成績是否有關(guān)進行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，通過調(diào)查統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：