Question

下列四個(gè)命題：
①直線與圓恒有公共點(diǎn)；
②為△ABC的內(nèi)角，則最小值為；
③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點(diǎn)P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；
④等差數(shù)列{}中，則使其前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)為2013;
其中正確命題的序號(hào)為               。（將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

①③

解析試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/6/1sckr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以直線與圓恒有公共點(diǎn)；
②為△ABC的內(nèi)角，則最小值為；
③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點(diǎn)P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；命題正確。過點(diǎn)P分別作a、b的平行線，設(shè)a、b確定的平面為，因?yàn)檫^點(diǎn)P做平面的垂線有且只有一條，所以則過空間任意一點(diǎn)P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；
④等差數(shù)列{}中，則，所以使其前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)為2012;
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式；直線與圓的位置關(guān)系；三角函數(shù)的最值；等差數(shù)列的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，較為綜合。這要求我們?cè)谄匠�學(xué)習(xí)中對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟練掌握。屬于中檔題。