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如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分別過BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部份,其體積分別記為V1=VAEA1-DFD1,V2=VEBE1A1-FCF1D1, V3=VB1E1BC1F1C,若V1∶V2∶V3=1∶4∶1,則截面A1EFD1的面積為___________.
 V1∶V2∶V3=1∶4∶1,又棱柱AEA1-DFD1,EBE1A1-FCF1D1,B1E1B-C1F1C的高相等,?
∴S△A1AE∶SA1-EBE1∶S△BB1E1=1∶4∶1.
∴,
即.∴AE=2.
在Rt△A1AE中,,
∴截面A1EFD1的面積為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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圓錐的底面半徑為5 cm，高為12 cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí)，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值？最大值是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱臺(tái)的上、下兩底邊長(zhǎng)之比為，連接，把正三棱臺(tái)分成三個(gè)三棱錐，求這三個(gè)三棱錐的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱錐的外接球的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的母線長(zhǎng)為8,底面圓周長(zhǎng)為6π,則它的體積是(    )
A．πB．C．πD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑及高都對(duì)應(yīng)相等，它們的側(cè)面積分別為S1，S2，則必有(    )
A．S1＜S2B．S1=S2
C．S1＞S2D．以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)，且PB1=A1B1，則多面體P?BCC1B1的體積為(    )
A．B．C．4D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺(tái)上、下底面邊長(zhǎng)分別為cm、cm，側(cè)棱長(zhǎng)為cm，求其全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是（   ）．
A．B．C．D．

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