Question

△ABC中，AB=

3

，AC=1，∠B=30°，則BC等于

1或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)余弦定理AC²=AB²+BC²-2AC×BC×cos∠ABC，結(jié)合已知條件得BC²-3BC+2=0，解之即可得到BC的長(zhǎng)度．

解答：解：∵△ABC中，AB=

3

，AC=1，∠B=30°，
∴根據(jù)余弦定理，得AC²=AB²+BC²-2AC×BC×cos∠ABC
即1=3+BC²-2

3

BC×

3

2

，可得BC²-3BC+2=0
解之得BC=1或2
故答案為：1或2

點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC中兩邊AB、AC之長(zhǎng)和角B的大小，求邊BC的長(zhǎng)，著重考查了利用正余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．