【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出
與銷售額
(單位:萬元)之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù):
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中
的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失.已知
對
呈線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為
,則下列說法:①銷售額
與廣告費(fèi)支出
正相關(guān);②丟失的數(shù)據(jù)(表中
處)為30;③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬元,銷售額一定增加
萬元;④若該公司下月廣告投入8萬元,則銷售
額為70萬元.其中,正確說法有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形
,將
沿矩形的對角線
所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過程中 ( )
A. 存在某個(gè)位置,使得直線
與直線
垂直
B. 存在某個(gè)位置,使得直線
與直線
垂直
C. 存在某個(gè)位置,使得直線
與直線
垂直
D. 對任意位置,三對直線“
與
”,“
與
”,“
與
”均不垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),且長軸長為4.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若
是橢圓
的左頂點(diǎn),經(jīng)過左焦點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),求
與
的面積之差的絕對值的最大值.(
為坐標(biāo)原點(diǎn))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:
,
,
,
,
,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)寫出
的值;
(2)求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人 ,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)當(dāng)
時(shí),若對任意
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在三角形
中,
為其中位線,且
,若沿
將三角形
折起,使
,構(gòu)成四棱錐
,且
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)當(dāng) 異面直線
與
所成的角為
時(shí),求折起的角度
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二奧賽班
名學(xué)生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如下,已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人.
(1)求總?cè)藬?shù)
和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)
;
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的
名學(xué)生(女生占
)中任選3人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議,對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績
(滿分150分),物理成績
進(jìn)行分析,下面是該生7次考試的成績.
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績
與數(shù)學(xué)成績
是線性相關(guān)的,若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分,請你估計(jì)他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù)
,
……
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上的橢圓,離心率為
且過點(diǎn)
,過定點(diǎn)
的動(dòng)直線與該橢圓相交于
、
兩點(diǎn).
(1)若線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
,求直線
的方程;
(2)在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn)(
是圓心),點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對稱.線段
的中垂線
分別與
交于
兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)直線經(jīng)過
,與拋物線
交于
兩點(diǎn),與
交于
兩點(diǎn).當(dāng)以
為直徑的圓經(jīng)過
時(shí),求
.
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