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已知雙曲線的頂點都是橢圓的頂點，直線：經(jīng)過橢圓的一個焦點．⑴求橢圓的方程；⑵拋物線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，與直線相交于、，試將線段的長表示為的函數(shù)．

（I）  （Ⅱ） 


解析:

⑴依題意，橢圓的長軸在軸上，且解得，從而所以--------5分，所求橢圓的方程為

⑵依題意：，解得．，所以

依題意，--------10分，解得或

從而． 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點關(guān)于直線的對稱點。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過點，且與直線垂直，在雙曲線上求一點，使到此直線的距離為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省09-10學(xué)年度高二下學(xué)期期末聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知雙曲線的左、右頂點分別為，點，是雙曲線上不同的兩個動點.

（1）求直線與交點的軌跡E的方程

（2若過點的兩條直線和與軌跡E都只有一個交點，且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點分別為,點,是雙曲線上不同的兩個動點.

（1）求直線與交點的軌跡E的方程

（2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線和與軌跡E都只有一個公共點，且，求的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知雙曲線的左、右頂點分別為，點，是雙曲線上不同的兩個動點。

（1）求直線與交點的軌跡的方程；

（2若過點的兩條直線和與軌跡都只有一個交點，且，求的值。

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