【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機(jī)調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機(jī)長》的學(xué)生共有80位,看過《中國機(jī)長》的學(xué)生共有60位,看過《中國機(jī)長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計值為( )
A.1150B.1380C.1610D.1860
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某港口某天0時至24時的水深
(米)隨時間
(時)變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型
(
).若該港口在該天0時至24時內(nèi),有且只有3個時刻水深為3米,則該港口該天水最深的時刻不可能為( )
A.16時B.17時C.18時D.19時
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變;
②在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
③設(shè)隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
,若
,則
;
④對分類變量
與
的隨機(jī)變量
的觀測值
來說,
越小,判斷“
與
有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號是( )
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了解高二學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間,隨機(jī)抽取了高二男生和女生各50名進(jìn)行問卷調(diào)查,其中每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間超過3小時的學(xué)生稱為“古文迷”,否則為“非古文迷”,調(diào)查結(jié)果如下表:
古文迷 | 非古文迷 | 合計 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
參考公式:
,其中![]()
參考數(shù)據(jù):
| 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷能否有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行理科學(xué)習(xí)時間的調(diào)查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個命題:
函數(shù)
的最大值為1;
“
,
”的否定是“
”;
若
為銳角三角形,則有
;
“
”是“函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件.
其中錯誤的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
,的焦點(diǎn)為
,過點(diǎn)
的直線
的斜率為
,與拋物線
交于
,
兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn)
,
處的切線分別為
,
,兩條切線的交點(diǎn)為
.
(1)證明:
;
(2)若
的外接圓
與拋物線
有四個不同的交點(diǎn),求直線
的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義在
上的函數(shù)
,若函數(shù)
滿足:①在區(qū)間
上單調(diào)遞減;②存在常數(shù)
,使其值域?yàn)?/span>
,則稱函數(shù)
為
的“漸近函數(shù)”.
(1)設(shè)
,若
在
上有解,求實(shí)數(shù)
取值范圍;
(2)證明:函數(shù)
是函數(shù)
,
的漸近函數(shù),并求此時實(shí)數(shù)
的值;
(3)若函數(shù)
,
,
,證明:當(dāng)
時,
不是
的漸近函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xex-alnx(無理數(shù)e=2.718…).
(1)若f(x)在(0,1)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=-1時,設(shè)g(x)=x(f(x)-xex)-x3+x2-b,若函數(shù)g(x)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,
,平面
平面ABC,點(diǎn)D在線段BC上,且
,F是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是PD上的動點(diǎn).
![]()
(1)證明:
.
(2)當(dāng)EF//平面PAC時,求三棱錐C-DEF的體積.
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