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【題目】如圖所示，在山頂點(diǎn)已測(cè)得，，的俯角分別為，，，其中，，為山腳兩側(cè)共線的三點(diǎn)，現(xiàn)欲沿直線開(kāi)通穿山隧道，為了求出隧道的長(zhǎng)，至少還需要直接測(cè)量出，，中的哪些線段長(zhǎng)？把你上一問(wèn)指出的需要測(cè)量得線段長(zhǎng)和已測(cè)得的角度作為已知量，寫(xiě)出計(jì)算隧道的步驟．

解：

步驟：還需要直接測(cè)量得線段為．

步驟：計(jì)算線段．

計(jì)算步驟：

步驟：計(jì)算線段

計(jì)算步驟：

步驟：計(jì)算線段

計(jì)算步驟：

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析: 還需要直接測(cè)量得線段為，，, 在中由正弦定理表示出, 在中，由正弦定理表示出,最后.

試題解析:步驟：還需要直接測(cè)量得線段為，，．

步驟：計(jì)算線段的長(zhǎng)．

計(jì)算步驟：在中，，，

由正弦定理得，

整理可得．

步驟：計(jì)算線段的長(zhǎng)．

計(jì)算步驟：在中，，，

由正弦定理可得：,

整理可得．

步驟：計(jì)算線段的長(zhǎng)，．

點(diǎn)睛: 本題考查三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.用正弦定理和余弦定理解三角形的常見(jiàn)題型有測(cè)量距離問(wèn)題、高度問(wèn)題、角度問(wèn)題、計(jì)算面積問(wèn)題、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等．基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向.第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化.第三步：求結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為的正方形與菱形所在平面互相垂直， 為中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）若,求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－， ]上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣lnx﹣2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球． （Ⅰ）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（Ⅱ）ξ表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱中，分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），h（x）=1﹣x﹣xlnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大��；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案