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設實數x,y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+k≥0
x-1≤0
,若目標函數z=3x-2y的取值范圍是[-4,3],則常數k=
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式對應的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識,作出目標函數的圖象,即可得到結論.
解答: 解:∵目標函數z=3x-2y的取值范圍是[-4,3],
∴3x-2y=-4,3x-2y=3
作出不等式組和目標函數對應的對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
則由
3x-2y=-4
2x+y-2=0
x=0
y=2
,即A(0,2),
此時A也在直線x-2y+k=0上,代入得k=4
故答案為:4;
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,作出目標函數的圖象是解決本題的關鍵,利用數形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x||x|≥1},函數g(x)=lg[x•(2-x)]的定義域為B.
(Ⅰ)求集合A,B.
(Ⅱ)求A∩B.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a1=1,a4=
1
8
,公比q為實數,則an=
 

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若函數f(x)滿足f(x)•f(x+2)=2014,若f(1)=2,則f(2015)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價.該地區(qū)的電網銷售電價表如下:
高峰時間段用電價格表 低谷時間段用電價格表
高峰時間段用電量(單位:千瓦時) 高峰電價
(單位:元/千瓦時)
低谷時間段用電量(單位:千瓦時) 低谷電價
(單位:元/千瓦時)
50及以下的部分 0.56 50及以下的部分 0.30
超過50至200的部分 0.60 超過50至200的部分 0.40
超過200的部分 0.66 超過200的部分 0.50
若某家庭1月份至5月份的高峰時間段用電量為300千瓦時,低谷時間段用電量為100千瓦時,則按這種計費方式該家庭1月份至5月份應付的電費為
 
元.

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科目:高中數學 來源: 題型:

方程
2-x2
=|2sin3x|的實根的個數是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

實數x,y,z滿足x2+y2+z2=1,則xy+yz的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(ωx-
π
6
)(ω>0)的最小正周期為π,則f(x)的單調遞增區(qū)間為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,0),|
b
|=1,且
a
b
,則|
a
+2
b
|=( 。
A、12
B、2
3
C、8
D、2
2

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