Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形過頂點(diǎn)的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（）和；（）另外一條對(duì)角線為，端點(diǎn)為和．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)斜率公式可得， ，與直線垂直的直線斜率， ，整理成一般式即可；（2）設(shè)另外兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為， ，根據(jù)在直線上，且，列方程組求解即可.

試題解析：（ ）∵， ，

， ，

與直線垂直的直線斜率， ，

整理得所求兩條直線為和．

（）∵直線方程為： ，

另外一條對(duì)角線斜率，

設(shè)中點(diǎn)為，則另一條對(duì)角線過點(diǎn)，

∴，整理得，

設(shè)另外兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為， ，

∵在直線上，

∴，①

且，

∴，②

聯(lián)立①②解出或，

即另外兩個(gè)端點(diǎn)為與．