Question

某人射擊1次,命中7—10環(huán)的概率如下:

命中環(huán)數(shù)	10環(huán)	9環(huán)	8環(huán)	7環(huán)
概率	0.12	0.18	0.28	0.32

(1)求射擊1次,至少命中7環(huán)的概率；

(2)求射擊1次命中不足7環(huán)的概率.

Answer 1

解析：記事件“射擊1次,命中k環(huán)”為A_k(k∈N且k≤10),則事件A_k彼此互斥.

(1)記“射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為A,那么當(dāng)A₁₀,A₉,A₈或A₇之一發(fā)生時(shí),事件A發(fā)生,

則P(A)=P(A₁₀)+P(A₉)+P(A₈)+P(A₇)=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9.

(2)事件“射擊一次,命中不足7環(huán)”是事件“射擊一次,命中至少7環(huán)”的對立事件,用B表示“射擊一次,命中不足7環(huán)”.

∴P(B)=1-P(A)=1-0.9=0.1.

答:此人射擊1次,至少命中7環(huán)的概率為0.9；命中不足7環(huán)的概率為0.1.