Question

【題目】設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（ ），f（ ），f（ ）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）
D.f（ ）＜f（ ）＜f（ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵y=f（x+1）是偶函數(shù)，∴f（﹣x+1）=f（x+1），
即函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱．
∵當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1為增函數(shù)，
∴當(dāng)x≤1時(shí)函數(shù)f（x）為減函數(shù)．
∵f（ ）=f（ +1）=f（﹣ +1）=f（ ），且 ＜ ＜ ，
∴f（ ）＞f（ ）＞f（ ），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握0<a<1時(shí):在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時(shí):在定義域上是單調(diào)增函數(shù)．