Question

設k是一個正整數，(1＋)^k的展開式中x³的系數為，則函數y＝x²與y＝kx－3的圖象所圍成的陰影部分(如圖)的面積為　　　　.

Answer 1

【考點分析】本題考查二項式定理和定積分的相關知識以及運算的能力．

【參考答案】

【解題思路】T_r＋1＝C()^r，令r＝3，得x³的系數為C＝，解得k＝4.由得函數y＝x²與y＝4x－3的圖象的交點的橫坐標分別為1,3.

所以陰影部分的面積為S＝(4x－3－x²)dx＝(2x²－3x－＝.