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艦A在艦B的正東6千米處,艦C在艦B的北偏西30°,且與B相距4千米,它們準備圍捕海洋動物,某時刻A發(fā)現動物信號,4秒后B、C同時發(fā)現這種信號,設艦與動物均為靜止的,動物的信號的傳播速度是1千米/秒,試確定海洋動物的位置.

解:如圖所示,取AB所在直線為x軸,線段AB的中點O為原點,建立平面直角坐標系,易知A、B、C三點的坐標分別為(3,0)、(-3,0)、(-5,2),設動物所在位置為P,由于B、C同時發(fā)現動物信號,則有|PB|=|PC|,于是P在線段BC的中垂線上,其方程為x-3y+7=0.又由于A、B兩艦發(fā)現動物信號時間差為4秒,知|PB|-|PA|=4.于是點P在雙曲線-=1的右支上.解方程組得直線與雙曲線的交點P(8,5),∴|AP|=10,∠PAx=60°.因此,海洋動物在艦A的北偏東30°,且離A艦10千米的位置.


練習冊系列答案
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精英家教網艦A在艦B的正東6千米處,艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米,它們準備捕海洋動物,某時刻A發(fā)現動物信號,4秒后B、C同時發(fā)現這種信號,A發(fā)射麻醉炮彈  設艦與動物均為靜止的,動物信號的傳播速度為1千米/秒,若不計空氣阻力與艦高,問艦A發(fā)射炮彈的方位角應是多少?

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A在艦B的正東6千米處,艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米,它們準備捕海洋動物,某時刻A發(fā)現動物信號,4秒后B、C同時發(fā)現這種信號,A發(fā)射麻醉炮彈.設艦與動物均為靜止的,動物信號的傳播速度為1千米/秒,炮彈的速度是千米/秒,其中g為重力加速度,若不計空氣阻力與艦高,問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應是多少?

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