Question

已知函數(shù) 

（I）當(dāng)時(shí)，求在[1，]上的取值范圍。

（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）取值范圍為[     (2)

【解析】

試題分析：解：（1）時(shí)  

當(dāng)時(shí)    在[1，2）上

時(shí)    在[2，）上

∴時(shí) 有極小值也就是最小值

又

∴在[1，]上最大值為

取值范圍為[

（2）

  

設(shè)要使在[1，]上   只須

即 在[1，]上恒成立

的對(duì)稱(chēng)軸為且開(kāi)口向下

故只須

由此得出取值范圍為 

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，以及極值和最值的運(yùn)用，屬于中檔題。