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18．己知$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（{x，4}）$，若$（{\vec a+\vec b}）∥（{2\vec a-\vec b}）$，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由已知先求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，然后根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示即可求解．

解答 解：∵$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（{x，4}）$，
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1+x，5），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2-x，-2）
若$（{\vec a+\vec b}）∥（{2\vec a-\vec b}）$，
則5（2-x）+2（1+x）=0，解得：x=4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量的平行的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．
（3）求在（2）條件下，f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知正方體的外接球的半徑為3，則該正方體的棱長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知一次函數(shù)f（x）=ax-1滿足a∈[-1，2]且a≠0，那么對(duì)于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（3，4]C．[3，4]D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．從年級(jí)抽取了21名考生在11月，02月兩次月考的某科成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，考生成績均在[50，100]之間，發(fā)現(xiàn)這兩次成績高度正相關(guān)，考生成績分布莖葉圖如圖：

記每位考生的11月成績?yōu)閤i，12月成績?yōu)閥i，統(tǒng)計(jì)出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于統(tǒng)計(jì)老師的疏忽，統(tǒng)計(jì)表放在辦公室被小貓抓壞，造成12月成績中部分成績莖葉圖損壞（如圖：
圖中陰影區(qū)域），不知道統(tǒng)計(jì)人數(shù)和具體分?jǐn)?shù)．憑記憶，知道12月成績前三個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等比數(shù)列，
后三個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求12月成績?cè)?0分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，及12月成績的樣本中位數(shù)；
（2）計(jì)算兩次月考成績的回歸方程，并預(yù)估11月考試成績?yōu)?8分的考生，在12月考試中的成績．
注：$\widehat$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，742=5476，752=5625，762=577674•75=5550，75•76=5700．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M是C上的且位于第一象限的點(diǎn)，以F1M為直徑的圓：x2+y2-y-2=0經(jīng)過焦點(diǎn)F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線F1M與橢圓C交于另一點(diǎn)N，求向量$\overrightarrow{N{F}_{2}}$在向量$\overrightarrow{NM}$上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+7≥0}\\{3x-2y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=|$\frac{x}{y+x}$|的取值為[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左，右焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB面積的最大值為6，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案