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7．方程sinx=1gx的解有多少個？

分析 作出函數(shù)y=sinx和y=lgx的圖象，利用數(shù)形結合進行判斷即可．

解答 解：作出函數(shù)y=sinx和y=lgx的圖象，
由圖象可知兩個函數(shù)有3個交點，
即方程sinx=1gx的解有3個．

點評 本題主要考查函數(shù)與方程的關系，利用轉化法轉化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)問題是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知m＞0，n＞0（m≠n），橢圓${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$和雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的離心率分別為e1，e2，若將m，n的值都增加k（k＞0），則e1，e2的大小的變化情況是（　�。�
A．e1減小，e2可能減小或增大B．e1增大，e2減小
C．e1與e2同時減小或增大D．e1減小，e2增大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3=8，且a42=a2a9，求an及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的反函數(shù)，找出它們的定義域和值域．
（1）y=2+lg（x+1）；
（2）y=3+$\sqrt{x}$；
（3）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{{x}^{2}}$）6的展開式中x-2的系數(shù)為15，則正實數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，拋物線C：y2=8x的焦點為F，橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為A，離心率為$\frac{1}{2}$，且F為線段OA的中點，O為坐標原點．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）過A點作直線l交C1于B，C兩點，求△OBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，$\frac{a+b}{sinC}$=$\frac{\sqrt{2}b-c}{sinB-sinA}$
（1）求角A的大小
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知cosa=$\frac{4}{5}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0）
求（1）sin2a，cos2a，tan2a的值
（2）sin（a+$\frac{π}{3}$），cos（a+$\frac{π}{6}$），tan（a+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=sin$\frac{π}{3}$；
（2）y=5x；
（3）y=$\frac{1}{{x}^{3}}$；
（4）y=$\root{4}{{x}^{3}}$．

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