Question

假定在n張票中有2張獎(jiǎng)票（n≥2），n個(gè)人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果，
（1）分別求第一，第二個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票的概率，
（2）求第一，第二個(gè)抽票者都抽到獎(jiǎng)票的概率．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，
（1）由已知中在n張票中有2張獎(jiǎng)票，n個(gè)人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果，故每個(gè)人抽中的概率是一樣的，即第一，第二個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票的概率均為．
（2）如果第一，第二個(gè)抽票者都抽到獎(jiǎng)票，則事件發(fā)生的情況共有A₂²各，而基本事件共有A_n²種，代入等可能事件概率公式，即可得到答案．
解答：解：記事件A：第一個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票，
記事件B：第一個(gè)抽票者抽到獎(jiǎng)票，
則（1），，
（2）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類(lèi)的（分幾類(lèi)）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．在本題（2）中要注意：因?yàn)镻（A）P（B）≠P（AB），故A與B是不獨(dú)立的．