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14．計(jì)算${∫}_{-2014}^{2014}$（sin7x+$\frac{1}{2}$）dx的值為2014．

分析 根據(jù)定積分的幾何意義和定積分的計(jì)算即可．

解答 解：因?yàn)榉e分上下限關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且被積函數(shù)y=sin7x，故${∫}_{-2014}^{2014}$sin7xdx=0，
${∫}_{-2014}^{2014}$$\frac{1}{2}$dx=$\frac{1}{2}$x|${\;}_{-2014}^{2014}$=2014，
故${∫}_{-2014}^{2014}$（sin7x+$\frac{1}{2}$）dx=0+2014=2014，
故答案為：2014．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義和定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某單位在對(duì)一個(gè)長(zhǎng)800m、寬600m的草坪進(jìn)行綠化時(shí)，是這樣想的：中間為矩形綠草坪，四周是等寬的花壇，如圖所示，若要保證綠草坪的面積不小于總面積的二分之一．試確定花壇寬度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1；
（1）已知a1，q，n，求a4與Sn；
（2）已知an，q，n，求Sn；
（3）已知q，Sn，n，求a1與an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是以F1F2為直徑的圓與C右支的-個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1P交C于另一點(diǎn)Q，且|PQ|=2|QF1|．則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[-2，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，若$\frac{ab}{{c}^{2}}$取得最大值時(shí)，雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期為（　�。�
A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年新疆庫(kù)爾勒市高二上學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，已知 .

（1）證明：

（2）若為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案