(本小題14分). 一條雙曲線
的左、右頂點分別為
,
，點
，
是雙曲線上不同的兩個動點。
（1）求直線
與
交點的軌跡
的方程式；
（2）若過點
的兩條直線
和
與軌跡都只有一個交點，且
,求
的值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以
為底面）
被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．
已知
．
（1）設(shè)點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大�。�
（3）求此幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題14分）已知
（1）若
求
的表達式.
（2）若函數(shù)
和函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱，求的解析式.
（3）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題
（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當(dāng)時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
（1）設(shè)A到P的距離為
km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線L的距離（結(jié)果精確到0.01 km）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題
（本小題14分）在等差數(shù)列
中，
，前
項和
滿足條件
，
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）記
，求數(shù)列
的前項和
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，即
。
，則由
知，
。
，即
，
與E只有一個交點知，
，即
。
與E只有一個交點知，
，消去
得
，即
，從而
，即
。
的定義域為
，
的定義域為
．若
，求實數(shù)
的取值范圍．