已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B． 
（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得
，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當(dāng)點P在橢圓上運動時，
是否為定值？請證明你的結(jié)論．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是
的角平分線, 證明直線l過定點.
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已知拋物線E:y2= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線
．過點P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點，直線
過點P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．
（I）求y1y2的值；
（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|
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動圓M過定點A(－
，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求
的取值范圍．
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如圖，設(shè)
是圓
上的動點，點
是在
軸上投影，
為
上一點，且
．當(dāng)在圓上運動時，點的軌跡為曲線
. 過點
且傾斜角為
的直線
交曲線于
兩點.
（1）求曲線的方程；
（2）若點F是曲線的右焦點且
，求
的取值范圍.
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在直角坐標(biāo)系xoy中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為
，求|PA|+|PB|。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，點
到兩點
，
的距離之和為
，設(shè)點的軌跡為曲線
.
（1）寫出的方程；
（2）設(shè)過點的斜率為
（
）的直線
與曲線交于不同的兩點
,
，點
在
軸上，且
，求點縱坐標(biāo)的取值范圍.
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已知拋物線
及點
,直線
斜率為1且不過點
,與拋物線交于點A,B,
(1) 求直線在
軸上截距的取值范圍；
(2) 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C、D，證明:AD,BC交于定點.
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，
. 
過橢圓的焦點，圓
，
， 
，
及圓的性質(zhì)，可得
，∴
， 
，則
, 整理得
∴
方程為：
， 10分
方程為：
．
． 12分
，得
，令
，得
，
，
，一條漸近線的傾斜角為
的雙曲線方程。