【題目】已知點
，⊙
．
(Ⅰ)當直線
過點
且與圓心
的距離為
時，求直線
的方程．
(Ⅱ)設(shè)過點
的直線與⊙
交于
， 
兩點，且
，求以線段
為直徑的圓的方程．
【答案】(Ⅰ) 
或
．(Ⅱ) 
【解析】試題分析：（1）把圓的方程變?yōu)闃藴史匠毯螅謨煞N情況①斜率k存在時，利用點到直線的距離公式表示出圓心到所設(shè)直線的距離d，讓d等于1列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根據(jù)k的值和P的坐標寫出直線l的方程即可；②當斜率不存在時顯然得到直線l的方程為x=2；（2）由題意易得： 
，從而
，得到以線段
為直徑的圓的方程．
試題解析:
(Ⅰ)由題意知，圓的標準方程為： 
，
①設(shè)直線
的斜率為
（
存在），
則方程為
，即
，
又⊙
的圓心為
， 
，
由
，
所以直線方程為
，即
．
②當
不存在時，直線
的方程為
．
綜上所述，直線
的方程為
或
．
(Ⅱ) 
，
∴
，
∴
．
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Tn= 
n2﹣ 
n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）
（1）求{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ 
m2+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學習小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) |
人數(shù) | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45,50) | [50,55) | [55,60) | [60,65) | [65,70) |
人數(shù) | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經(jīng)調(diào)查年齡在［25,30),[55,60）的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調(diào)查．
（I）求年齡在［25,30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），以坐標原點為原點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）判斷直線
與曲線
的位置關(guān)系；
（2）過直線
上的點作曲線
的切線，求切線長的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
和直線
，直線
， 
都經(jīng)過圓
外定點
．
（1）若直線
與圓
相切，求直線
的方程；
（2）若直線
與圓
相交于
兩點，與
交于
點，且線段
的中點為
，
求證: 
為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD；
（1）求證：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱錐A-BCB1的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[﹣ 
， 
]上的單調(diào)減區(qū)間．
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