【題目】某煙花廠家為了測試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性，特對其進行了一項測試。如圖，這種煙花在燃放點C進行燃放實驗，測試人員甲、乙分別在A，B兩地（假設(shè)三地在同一水平面上），測試人員甲測得A、B兩地相距80米且∠BAC=60°，甲聽到煙花燃放“沖天”時的聲音的時間比乙晚
秒．在A地測得該煙花升至最高點H處的仰角為60°．（已知聲音的傳播速度為340米∕秒）
（1）求甲距燃放點C的距離；（2）求這種煙花的垂直“沖天”高度HC
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【題目】已知橢圓
的頂點
到左焦點
的距離為
，離心率
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
為橢圓
的右頂點,過點
作互相垂直的兩條射線,與橢圓分別交于不同的兩點
不與左、右頂點重合) ，試判斷直線
是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
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【題目】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（2）設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為
1，2，估計1－2的值．
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這個兩個平面平行
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【題目】已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
、
兩點.當直線
的斜率是
時，
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設(shè)線段
的中垂線在
軸上的截距為
，求
的取值范圍.
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【題目】已知a，b，c是
ABC中角A，B，C的對邊，S是
ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，
(I)求角B ； (II)若b=2，S=
，判斷三角形形狀
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【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？
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【題目】一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ）
A.至多有一次為正面B.兩次均為正面
C.只有一次為正面D.兩次均為反面
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【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)
為減函數(shù).命題q：當
時，函數(shù)f（x）＝x＋
＞
恒成立.如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍.
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