Question

9．若定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，求不等式f（2x+1）＜f（-4x+3）的解．

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上對(duì)稱性相同，可得函數(shù)在[-2，2]上單調(diào)遞增，進(jìn)而將不等式f（2x+1）＜f（-4x+3）化為：-2≤2x+1＜-4x+3≤2，解得答案．

解答 解：若定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，
則函數(shù)在[0，2]上也單調(diào)遞增，
即函數(shù)在[-2，2]上單調(diào)遞增，
若f（2x+1）＜f（-4x+3），
則-2≤2x+1＜-4x+3≤2，
解得：x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上對(duì)稱性相同，是解答的關(guān)鍵．