Question

若的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合二項(xiàng)式定理可得C_n²=15，解可得n=6，將其代入二項(xiàng)式，并令x=1，計(jì)算（x-）⁶的值，可得答案．
解答：解：由二項(xiàng)式定理，的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是C_n²，
又由題意，其展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則C_n²=15，
解可得n=6，
在（x-）⁶中，令x=1，可得其展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（）⁶=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，要注意區(qū)分某一項(xiàng)的系數(shù)與某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別，其次要掌握用特殊值法求二項(xiàng)式的展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和．