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19．把一個大金屬球表面涂漆，共需油漆2.4公斤．若把這個大金屬球熔化制成64個大小都相同的小金屬球，不計損耗，將這些小金屬球表面都涂漆，需要用漆9.6公斤．

分析 設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，根據(jù)體積相等建立等式關(guān)系，然后求出64個小球球面的總面積，從而求出所求．

解答 解：設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，依題意得知：面積為4πR2需要要用油漆2.4kg．
由$\frac{4}{3}π{R}^{3}$=64×$\frac{4}{3}π{r}^{3}$，可得r=$\frac{1}{4}$R
64個小球球面的總面積為：64×4πr2=4×（4πR2）
∴4×2.4=9.6（kg）
故答案為：9.6．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積的求法，考查計算能力，送分題．

練習(xí)冊系列答案
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14．設(shè)集合A={x|x2-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，5]C．（3，5]D．（-1，3）

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10．已知函數(shù)f（x）=x-mln（1+x）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，不等式ax2≤f（x）對?x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（2）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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11．一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積為（8+2$\sqrt{5}$）cm．

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8．已知某路口最高限速50km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度如圖的莖葉圖（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3sinA=7sinC，cosB=$\frac{11}{14}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若c=3，求b．

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