(本題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,若數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)設(shè)
,
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)![]()
。
【解析】
試題分析:(Ⅰ)
,
,
當(dāng)
時(shí),
,且
,
,
所以數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
.…………………………7分
(Ⅱ)![]()
.……………14分
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì);數(shù)列通項(xiàng)公式的求法;數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng):我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式
。此題的第一問(wèn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式
,用此公式要注意討論
的情況。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分14分)已知向量
,
,函數(shù)
. (Ⅰ)求
的單調(diào)增區(qū)間; (II)若在
中,角
所對(duì)的邊分別是
,且滿(mǎn)足:
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分14分)已知
,且以下命題都為真命題:
命題
實(shí)系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù);
命題
存在復(fù)數(shù)
同時(shí)滿(mǎn)足
且
.
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)![]()
(1)若
,求x的值;
(2)若
對(duì)于
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓
:
的離心率為
,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
且斜率為
的直線
與
相交于
、
,
.
⑴求
、
的值;
⑵若動(dòng)圓
與橢圓
和直線
都沒(méi)有公共點(diǎn),試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本題滿(mǎn)分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =
,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE = x,G是BC的中點(diǎn).沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF
(如圖).
(1)當(dāng)x=2時(shí),求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
,
求
的最大值;
![]()
![]()
(3)當(dāng)
取得最大值時(shí),求二面角D-BF-C的余弦值.
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