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14．函數(shù)y=$\frac{1}{{|{x-2}|}}+\sqrt{6-x-{x^2}}$的定義域?yàn)閇-3，2）．

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{1}{{|{x-2}|}}+\sqrt{6-x-{x^2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|≠0}\\{6-x{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{（x+3）（x-2）≤0}\end{array}\right.$，
即-3≤x＜2，
∴y的定義域?yàn)閇-3，2）．
故答案為：[-3，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式組的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若不等式x2+2（a-2）x+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)為A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．BD⊥CE
B．△CEF的面積為定值
C．四面體BCEF的體積隨EF的位置的變化而變化
D．直線BE與CF為異面直線

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2．光線從點(diǎn)（-1，3）射向x軸，經(jīng)過(guò)x軸反射后過(guò)點(diǎn)（0，2），則入射光線所在的直線的斜率是-5；

反射光線所在的直線方程是5x-y+2=0．

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9．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），則$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．-$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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19．若a＞0，b＞0，化簡(jiǎn)成指數(shù)冪的形式：$\frac{\root{3}{{a}^{2}b}•\sqrt{ab}}{\sqrt{a^{5}}}$=${a}^{\frac{2}{3}}•^{-\frac{5}{3}}$．

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6．將a=（$\frac{7}{6}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{6}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{6}{7}$）-${\;}^{\frac{1}{3}}$這三個(gè)數(shù)從小到大排列正確的是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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3．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-3．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（3）解方程f（x）=2x．

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4．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則y=f（lnx）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{e}，e$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案