過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
所圍成圖形的面積為36,求
的方程.
直線(xiàn)
方程為
或![]()
由題意可知直線(xiàn)的斜率存在,故設(shè)直線(xiàn)
的方程為
,
則由
,得
或
.
(1)當(dāng)
,即
時(shí),
面積![]()
![]()
![]()
,
,故直線(xiàn)
的方程為
;
(2)當(dāng)
,即
時(shí),
![]()
![]()
![]()
,
,故直線(xiàn)
的方程為
.
綜上,直線(xiàn)
方程為
或
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(七)(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
,![]()
,點(diǎn)
在橢圓
上,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),拋物線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)分別為
,且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓
的方程;
(2) 是否存在滿(mǎn)足
的點(diǎn)
? 若存在,指出這樣的點(diǎn)
有幾個(gè)(不必求出點(diǎn)
的坐標(biāo)); 若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分15分)如圖所示,已知橢圓
和拋物線(xiàn)
有公共焦點(diǎn)
,
的中心和
的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
分別相交于
兩點(diǎn)
(1)寫(xiě)出拋物線(xiàn)
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若
,求直線(xiàn)
的方程;
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)
關(guān)于直線(xiàn)
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
在拋物線(xiàn)
上,直線(xiàn)
與橢圓
有公共點(diǎn),求橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
交于
、
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若以
為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
,求直線(xiàn)
的方程;
(2)若線(xiàn)段
的中垂線(xiàn)交
軸于點(diǎn)
,求
面積的取值范圍.
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