Question

如圖，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線的方程為，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．

（1）求邊所在直線的方程；

（2）求矩形的面積．

 

 

Answer 1

（1）邊所在直線的方程為， 邊所在直線的方程為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)給出的條件矩形可知，即有，，從而根據(jù)的方程為可求得，再由直線，均過原點(diǎn)可知邊所在直線的方程為， 邊所在直線的方程為；（2）根據(jù)條件中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，結(jié)合點(diǎn)在直線，從而根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可求到直線的距離即的長度，同理可求得到直線的距離即的長度，從而可求得矩形的面積.

試題解析：（1）∵是矩形，∴， 1分

由直線的方程可知，，∴， 4分

∴邊所在直線的方程為，即， 5分

邊所在直線的方程為，即； 6分

（2）∵點(diǎn)在直線上，且縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)由解得為，即． 7分

，， 11分

∴． 12分

考點(diǎn)：1.直線的方程；2.兩直線的位置關(guān)系.