Question

（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；

（2）設(shè)（-2≤a≤2,x∈R）．求證：y≥-3．

Answer 1

1）證明：設(shè)弧長(zhǎng)為l，半徑為R，則2R+l=c，（）----2分

-------------------------------------------------------5分

此時(shí)，而

所以當(dāng)時(shí)該扇形面積最大---------------------------------------7分

（2）證明：

-----------------------------------------9分

∵-2≤a≤2，∴-1≤≤1，--------------------------------------------11分

∴當(dāng)時(shí)，---------14分

又∵-2≤a≤2，∴≥-3，當(dāng)a = 2時(shí)取等號(hào)，

即y≥-3．-------------------------------------------------------------------16分

   法二：

----------------------------9分

∵0≤≤2，-2≤a≤2,-------------------------------------------11分

∴當(dāng)a=時(shí)，

，--------------------14分

又∵-1≤≤1，∴≥-3

當(dāng)=1時(shí)取等號(hào)

即y≥-3．-------------------------------------------------------------------16分