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從半徑為1的圓鐵片中去掉一個半徑為1、圓心角為x的扇形，將余下的部分卷成無蓋圓錐。

    （1）用x表示圓錐的體積V；

    （2）求V的最大值。

解析：（1）設卷成的無蓋圓錐體的底面半徑為r，高為h，

    則有  ，，

    其中  ，，

    所以 

    所以 

         

    所以，（）

    （2）由（1）知，

   

     

    其中：當，即時，

    也即 時，V取得最大值，

    所以  V的最大值為

練習冊系列答案
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從一個半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個扇形，并將其卷成一個圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達到最大時，則x的值是
2
6
3
π
2
6
3
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省張掖二中2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

半徑為1的圓O中，弧AB所對圓心角為，則扇形OAB的面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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從一個半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個扇形，并將其卷成一個圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達到最大時，則x的值是________．

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從一個半徑為1的圓形鐵片中剪出圓心角為x弧度的一個扇形，并將其卷成一個圓錐（不考慮連接用料），若圓錐的容積達到最大時，則x的值是    ．

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