Question

19．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為正品，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，求以下各事件發(fā)生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

Answer 1

分析 記正品為A，B，C，次品為a，b，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，列舉出所有的基本事件，再分別找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：記正品為A，B，C，次品為a，b，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，所有的基本事件有Ω={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共10個，
（1）記事件A=“恰有一件次品”，則A={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb}共有6個，故P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
（2）記事件B=“至少有一件正品”，則B={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb}共有9個，故P（B）=$\frac{9}{10}$，
（3）記事件C=“至多有一件正品”，則B={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共有7個，故P（C）=$\frac{7}{10}$．

點評 本題考查了古典概型概率的問題，關鍵是列舉，屬于基礎題．