Question

12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，則x，y，z大小關(guān)系為（　�。�

• A． x＜y＜z
• B． z＜x＜y
• C． z＜y＜x
• D． y＜z＜x

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵log₂4＞log₂3.4=log₄11.56＞$10{g}_{3}\frac{10}{3}$＞log₄3.6
$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$=${5}^{lo{g}_{3}\frac{10}{3}}$，
∴y＜z＜x．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．