（12分）已知函數(shù)
（1）若
，求函數(shù)
在點（0，
）處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)
，使得
的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。
（1）
；（2）
。
【解析】
試題分析：由題意知：
…………………………………………………2分
（1）當
時，
，則：
，
…………4分
所以函數(shù)
在點（0，
）處的切線方程為：…………6分
（2）令：
，則：
，所以：
………………………………7分
1）當
時，
，則函數(shù)在
上單調遞增，故無極值�！�8分
2）當
時
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
極大 |
|
極小 |
|
所以：
，則……………………………………………………12分
考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，應用導數(shù)研究函數(shù)的極值。
點評：中檔題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的極值情況，確定得到a的方程，從而得解。
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（1）若點
(
)為函數(shù)
與
的圖象的公共點，試求實數(shù)
的值；
（2）設
是函數(shù)
的圖象的一條對稱軸，求
的值;
(3)求函數(shù)
的值域。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
（1）若當
的表達式；
（2）求實數(shù)
上是單調函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分13 分）
已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學卷一 題型：解答題
（15 分）
已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆貴州省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題
、(本小題滿分12分)已知函數(shù)
（1）若
，求
的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上有兩個不同的零點，求
的取值范圍。
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