Question

函數(shù)f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0) 在區(qū)間 [ a , b ] 上是增函數(shù)，且f(a)＝－M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝M cos (ωx＋φ) 在 [ a , b ] 上（     ）

A．增函數(shù)

B．是減函數(shù)

C．可以取最大值M

D．可以取最小值－M

Answer 1

C

解析試題分析：因為，函數(shù)f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0)在[a,b]上是增函數(shù)，即 f(a)<f(b)
所以－M<M， M>0。
所以，此時g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有遞增區(qū)間又有增減區(qū)間，所以可以有最大值g(2kπ）=M，選C。
考點：本題主要考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)。
點評：中檔題，關(guān)鍵是從已知出發(fā)，分析得出，在此基礎(chǔ)上，確定g(x)的性質(zhì)。