Question

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

⑴求的值；

⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

 

Answer 1

⑴;⑵

【解析】

試題分析：⑴要求公比，得建立關(guān)于的方程式.所以根據(jù)等比數(shù)列中，及成等差數(shù)列，利用等差中項(xiàng)解關(guān)于的方程;

⑵要求等差數(shù)列的前項(xiàng)和,根據(jù)得求通項(xiàng)公式,利用等差數(shù)列即可.

試題解析：⑴根據(jù)以及成等差數(shù)列有：

或（舍去）;

⑵根據(jù)等差數(shù)列中 ,有:

所以等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.

考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和公式,等比數(shù)列通項(xiàng)公式.