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如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為
 
cm2．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：演繹法
分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，易判斷出△AEF與△CDF相似，進而可得△AEF與△ABC的面積的比，結(jié)合△AEF的面積等于1cm2，即可求出平行四邊形ABCD的面積．
解答： 解：∵AE∥CD，∴△AEF∽△CDF，
∴AE：CD=AF：CF，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=AE：CD=1：3，
∴AF：CF=1：3，
∴AF：AC=1：4，
∴△AEF與△ABC的高的比為1：4，
∴△AEF與△ABC的面積的比為1：12，
∴△AEF與平行四邊形ABCD的面積的比為1：24，
∵△AEF的面積等于1cm2，
∴平行四邊形ABCD的面積等于24cm2．
故答案為：24．
點評：本題考查相似三角形的判定，考查平行四邊形面積的計算，判斷出△AEF與△CDF相似，確定△AEF與△ABC的面積的比是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規(guī)格的成品配件，且每種PVC管同時截得三種規(guī)格的成品個數(shù)如下表：
A規(guī)格成品（個） B規(guī)格成品（個） C規(guī)格成品（個）
品牌甲（根） 2 1 1
品牌乙（根） 1 1 2
現(xiàn)在至少需要A、B、C三種規(guī)格的成品配件分別是6個、5個、6個，若甲、乙兩種PVC管材的價格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數(shù)量的配件所需的最低成本是（　�。�
A、70元B、75元
C、80元D、95元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2014）等于（　�。�
A、2014B、2C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=1-x，則關(guān)于x的方程f（x）=log9（x+1）解的個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[-6，9]內(nèi)任取一個實數(shù)m，設(shè)f（x）=-x2+mx+m，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
5
x5-x4-4x3+7的極值點的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算：對x、y∈R，有x⊕y=2x+y，如果a⊕（3b）=1，（ab＞0），則
1
a
⊕(
1
3b
)的最小值是（　�。�
A、4
B、
32
3
C、9
D、
28
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）時有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）探索f（xn+1）與f（xn）的關(guān)系式，并求f（xn）的表達式；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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