Question

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系的一組樣本數(shù)據(jù)：

銷售經(jīng)驗(yàn)（年）	1	3	4	6	10	12
年銷售額（萬元）	8	9.5	9	10.5	11	12

（1）根據(jù)最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預(yù)測銷售經(jīng)驗(yàn)為8年時的年銷售額約為多少萬元（精確到十分位）？

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）計算線性回歸方程中的系數(shù)，可得線性回歸方程；
（2）x=8代入線性回歸方程，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）

.

x

=

1+3+4+6+10+12

6

=6，

.

y

=

8+9.5+9+10.5+11+12

6

=10，

∧

b

=

1×8+3×9.5+4×9+6×10.5+10×11+12×12

1+9+16+36+100+144

=

59

180

，

∧

a

=10-6×

59

180

=

241

30

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為

∧

y

=

59

180

x+

241

30

；
（2）x=8年時，

∧

y

=

59

180

×8+

241

30

≈10.7萬元．

點(diǎn)評：本題考查回歸方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．