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已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值.

解析試題分析：由于結(jié)論是求e的范圍所以根據(jù)柯西不等式可得到一個關(guān)于e的不等式，從而解得e的范圍，要驗證等號是否能取到.本小題的關(guān)鍵是根據(jù)題意能夠造出柯西不等式的形狀，是的問題裝化為只有e的不等式.
試題解析：由已知得.由柯西不等式知.故.解得.當且僅當時.e取得最大值.
考點：1.柯西不等式.2.二次不等式的解法.3.最值的求法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式.

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解關(guān)于的一元二次不等式.

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已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數(shù) 的最小值．

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已知函數(shù)
（1）求的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍；
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合若，則實數(shù)m的取值范圍是（  ）

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