Question

不等式

1

x

≤

1

2

的解集是（　�。�

• A、（2，+∞）
• B、[2，+∞）
• C、（-∞，0）∪[2，+∞）
• D、（-∞，0]∪[2，+∞）

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：將不等式

1

x

≤

1

2

轉化為

x-2

2x

≥0?

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，從而可得答案．

解答： 解：∵

1

x

≤

1

2

，
∴

1

x

-

1

2

=

2-x

2x

≤0，
∴

x-2

2x

≥0，
∴

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，
解得：x≥2或x＜0，
∴不等式

1

x

≤

1

2

的解集是：（-∞，0）∪[2，+∞），
故選：C．

點評：本題考查分式不等式的解法，移項后通分，轉化為不等式組

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

是關鍵，考查轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．