三棱錐
中，
兩兩垂直且相等，點(diǎn)
分別是線(xiàn)段
和
上移動(dòng)，且滿(mǎn)足
，
，則
和
所成角余弦值的取值范圍是（ ）
試題分析：以
為原點(diǎn)，分別
,
,
為
,
,
軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
不妨設(shè)
，
,
，則由
，
得出
，
，
，
.于是向量
，
，所以
，
令
，
，則
.
因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為
，所以
關(guān)于
為遞增函數(shù)，關(guān)于
為遞增函數(shù).
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055017350267.png" style="vertical-align:middle;" />與
獨(dú)立取值，所以
，所以
和
所成角余弦值的取值范圍為
，即為所求.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
若向量
=（4，2，-4），
=（6，-3，2），則（2
-3
）•（
+2
）=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，向量
=(2，-1，3)，
=(-4，3，x)，若
⊥，則x等于______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
若
=(0，1，-1)，=(1，1，0)且
(+λ)⊥，則實(shí)數(shù)λ的值是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點(diǎn)，cos〈
，
〉＝
，若以DA，DC，DP所在直線(xiàn)分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知
，當(dāng)
取最小值時(shí)，
的值等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知
＝(2,4,5)，
＝(3，x，y)，若
∥
，則( )
| A．x＝6，y＝15 |
B．x＝3，y＝ |
| C．x＝3，y＝15 |
| D．x＝6，y＝ |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
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，
，
，
，如果
∥
，則