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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知tanα=-
1
2
，則sin2α-2cos2α-1=（　�。�
A、-
17
5
B、-
17
4
C、-
16
5
D、-2
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：利用查同角三角函數的基本關系把要求的式子化為
2tanα-3-tan2α
tan2α+1
，再把tanα=-
1
2
代入化簡求得結果
解答： 解：∵sin2α-2cos2α-1=
2sinαcosα-3cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
2tanα-3-tan2α
tan2α+1
，
tanα=-
1
2
，
∴sin2α-2cos2α-1=
2tanα-3-tan2α
tan2α+1
=-
17
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，an+1=an+n+1（n∈N*），則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上（　�。�
A、單調遞增且有最大值
B、單調遞增但無最大值
C、單調遞減且有最大值
D、單調遞減但無最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，其中α是第二象限角，則cosα=（　　）
A、-
5
5
B、
5
5
C、±
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式3≤|5-2x|＜9的解集為（　�。�
A、（-2，1]
B、[-1，1]
C、[4，7）
D、（-2，1]∪[4，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
1-2x＜-7
(x+1)(x-2)≥4
的解集為（　　）
A、（-∞，-2]∪[3，4）
B、（-∞，-2]∪（4，+∞）
C、（4，+∞）
D、（-∞，-2]∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(2x-
π
3
)的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]  k∈Z
B、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]  k∈Z
C、[kπ-
π
6
，kπ+
5π
6
]  k∈Z
D、[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
]  k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下是收集到的新房屋銷售價格y與房屋的大小x的數據：
  房屋大小
  x（m2）		 80 105 110 115 135
銷售價格y（萬元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
（1）畫出數據的散點圖；
（2）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一同學放學回家，出教學樓后發(fā)現旗桿在他的北偏西45°方向100米處，他朝正北方向行進一段時間后，發(fā)現旗桿在他的南偏西45°方向，旗桿上國旗距地面20米，則此時他與國旗的距離是
 
．

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